数学

減法

引き算のことを減法（げんぽう）といい、その答えのことを差（さ）と呼びます。正の数同士の引き算は小学校でも習った通り、

$$(+5)-(+3)=+2$$

と計算できることは理解できると思います。でもこの引く数を $+3$ からどんどん大きくしていくとどうなるでしょうか。

減法の法則

$$\begin{array}{ccc}(+5)-(+3)& =& +2\\ (+5)-(+4)& =& +1\\ (+5)-(+5)& =& 0\\ (+5)-(+6)& =& ?\end{array}$$

$+5$ を超えた時点で、小学校までの習ったことでは計算できなくなってしまいました。

ではどうすればいいのでしょうか。数直線を使って考えてみましょう。

上のようになります。つまり $(+5)-(+6)=-1$ ですね。

それでは、最後の形に注目してください。

この形は足し算の $(+5)+(-6)=-1$ と同じ図になっています。

つまり、 $(+5)-(+6)=-1$ と $(+5)+(-6)=-1$ は同じ答えになるのです。

では違うところはどこでしょう。それは、減法が加法に変わって、後ろの数字の符号がプラスからマイナスになっています。

減法の計算の仕方

実は、減法は加法に変えることができ、そのために、後ろの数字の符号を逆にします。

$$(+5)-(+6)=(+5)+(-6)=-1$$

こう考えると、すべての減法を加法に変えることで、加法の計算として解くことができます。